Физический энциклопедический словарь - взаимности принцип (взаимноститеорема)

Согласно В. п., если металлич. тело, несущее пост. электрич. заряд Q1,создаёт на втором изолированном металлич. теле потенциал 12, то, если придать второму телу заряд Q2, создаваемый им потенциал на свободном от заряда первом теле 21 будет равен:

21=12Q2/Q1. (1)

Для двух электрич. диполей с моментами и создаваемых ими в диэлектрике электрич. полей E12, E21 В. п. выражается соотношением:

Ф-ла (2) справедлива и для полей, гармонически изменяющихся во времени, если только под и Е подразумевать их комплексные амплитуды. В общем случае источников эл.-магн. поля, задаваемых через плотности перем. токов j1 и j2, В. п. записывается в интегр. форме:

Соотношения (2), (3) несправедливы для гиротропных сред (плазма в магн. поле, ферриты), однако ими можно пользоваться, если источники задавать в разных средах, отличающихся направлением внеш. магн. поля.

В. п. позволяет обобщить Кирхгофа закон излучения о связи излучат. и поглощат. способностей на произвольные электродинамич. системы. Из В. п. следует, в частности, совпадение диаграмм направленности антенны в режимах передачи и приёма. Теорема Шокли — Рамо о токах, наводимых на электродах движущимся зарядом, была первым применением В. п. в электронике. В теории линейных цепей В. п. (при перестановке эдс из одной ветви цепи в другую в первой ветви получается тот же ток, что тёк ранее во второй) помогает расшифровать структуры сложных цепей разной природы.

• Фурдуев В. В., Теоремы взаимности в механических, акустических и электромеханических четырехполюсниках, М.— Л., 1948; Вайнштейн Л. А., Электромагнитные волны, М., 1957; М о р с Ф. М., Ф е ш б а х Г., Методы теоретической физики, пер. с англ., т. 1—2, М., 1958—60.

И. Г. Кондратьев, М. А. Миллер.